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2023年延边州高三年级3月统测文理 数学试卷答案
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16．定义函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{-1，x∉Q}\end{array}\right.$，则f（f（2016+π））=1．
分析根据题意，由函数的解析式，分析可得f（-5）=2，进而由2＞0分析可得f（2）=-2，综合可得f[f（-5）]=f（2）=-2，即可得答案．
解答解：根据题意，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2，}&{x＞0}\\{0，}&{x=0}\\{2，}&{x＜o}\end{array}\right.$，
对于x=-5，由于-5＜0，则f（-5）=2，
当x=2时，2＞0，则有f（2）=-2，
则f[f（-5）]=f（2）=-2，
故答案为：-2．
点评本题函数值的计算，涉及分段函数的运用，注意认真分析分段函数的解析式．
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