名校之约系列 2023高考考前冲刺押题卷(六)文理 数学

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名校之约系列 2023高考考前冲刺押题卷(六)文理 数学试卷答案

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14．已知$\overrightarrow m=（2cosx，1）$，$\overrightarrow n=（cosx，sin2x+a）$，$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）当$x∈[0，\frac{3π}{8}]$时，f（x）的最大值为$\sqrt{2}$，且在此范围内，关于x的方程f（x）=k恰有2个解，确定a的值，并求k的范围．

分析令19-2n≥0，解得n即可得出．

解答解：令19-2n≥0，解得n$≤\frac{19}{2}$，取n≤9．
∴当n=9时，前n项和S_n取得最大值，
故选：B．

点评本题考查了数列的通项公式及其前n项和公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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