2023届九师联盟高三年级3月质量检测（LG）文理 数学

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2023届九师联盟高三年级3月质量检测（LG）文理 数学试卷答案

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5．已知点A（4，8）关于直线l₁：x+y=4的对称点B在抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线上．
（1）求抛物线C的方程；
（2）直线l₂与x轴交于点D，与抛物线C交于E、F两点． 是否存在定点D，使得$\frac{1}{{D{E^2}}}+\frac{1}{{D{F^2}}}$为定值？若存在，请指出点D的坐标，并求出该定值；若不存在，请说明理由．

分析根据否命题的定义，结合已知中的原命题，可得答案．

解答解：命题“若$\sqrt{x+1}+|{y-1}|=0$，则x=-1或y=1”的否命题为“若$\sqrt{x+1}+|y-1|≠0$，则x≠-1且y≠1”，
故答案为：“若$\sqrt{x+1}+|y-1|≠0$，则x≠-1且y≠1”

点评本题考查的知识点是四种命题，难度不大，属于基础题．

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