天府名校·四七九 模拟精编 2023届全国高考诊断性模拟卷(十一)文理 数学

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天府名校·四七九 模拟精编 2023届全国高考诊断性模拟卷(十一)文理 数学试卷答案

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11．设M是椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的一点，F₁，F₂为焦点，∠F₁MF₂=$\frac{π}{6}$，求△F₁MF₂的面积．

分析将四条直线均化为斜截式方程（一次函数的形式），进而可得直线的斜率，及在坐标轴的截距．

解答解：（1）x+2y=4可化为：y=-$\frac{1}{2}$x+2，
∴直线的斜率为$-\frac{1}{2}$，在x轴上的截距为4，在y轴上的截距为2；
（2）y=2（x+3）可化为：y=2x+6，
∴直线的斜率为2，在x轴上的截距为-3，在y轴上的截距为6；
（3）y-1=-3（x-2）可化为：y=-3x+7，
∴直线的斜率为-3，在x轴上的截距为$\frac{7}{3}$，在y轴上的截距为7；
（4）$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{3}$=1可化为：y=-$\frac{3}{2}$x+3，
∴直线的斜率为-$\frac{3}{2}$，在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为3．

点评本题考查的知识点是直线的方程，正确理解直线斜率，截距的定义，是解答的关键．

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