衡水名师卷 2023年辽宁名校联盟·信息卷(三)文理数学-答案星辰

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试题答案

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14．如果关于x的不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，2]

B．

（-∞，-2）

C．

（-2，2]

D．

（-2，2）

分析由补集概念求得A，然后直接写出其真子集得答案．

解答解：∵U={0，1，2，3，4}且∁_UA={2，4}，
则集合A={0，1，3}．
∴集合A的真子集为2³-1=7，
故选：B．

点评本题考查了补集及其运算，计算集合真子集的个数，n个元集合有2ⁿ个子集，有2ⁿ-1个非空子集，有2ⁿ-1个真子集．有2ⁿ-1真子集是解答本题的关键．属于基础题．

衡水名师卷 2023年辽宁名校联盟·信息卷(三)文理数学