衡中同卷2022-2023下学期高三二调(新教材)文理 数学

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衡中同卷2022-2023下学期高三二调(新教材)文理 数学试卷答案

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6．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=3，S₅=25，正项数列{b_n}满足${b_1}{b_2}{b_3}…{b_n}={（{\sqrt{3}}）^{s_n}}$．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若（-1）ⁿλ＜2+$\frac{{{{（{-1}）}^{n+1}}}}{a_n}$对一切正整数n均成立，求实数λ的取值范围．

分析把直线x=-3向右平移一个单位变为x=-2，此时点P到直线x=-2的距离等于它到点（2，0）的距离，即可得到点P的轨迹方程．

解答解：因为动点P到点（2，0）的距离比到直线x=-3的距离小1，
所以点P到直线x=-2的距离等于它到点（2，0）的距离，
因此点P的轨迹为抛物线，方程为y²=8x．

点评本题考查点P的轨迹方程，考查抛物线的定义，正确运用抛物线的定义是关键．

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