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2023年陕西省初中学业水平考试全真模拟（三）C版文理 数学试卷答案
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4．平行于x轴，且过点（3，2）的直线的方程为（ ）
| A． | x=3 | B． | y=2 | C． | y=$\frac{3}{2}$x | D． | y=$\frac{2}{3}$x |
分析分离常数法$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-1}$=1+$\frac{2}{{x}^{2}-1}$，从而确定1+$\frac{2}{{x}^{2}-1}$≤-1或1+$\frac{2}{{x}^{2}-1}$＞1，再确定函数的值域．
解答解：∵$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-1}$=1+$\frac{2}{{x}^{2}-1}$，
∵-1≤x2-1且x2-1≠0，
∴$\frac{2}{{x}^{2}-1}$≤-2或$\frac{2}{{x}^{2}-1}$＞0，
∴1+$\frac{2}{{x}^{2}-1}$≤-1或1+$\frac{2}{{x}^{2}-1}$＞1，
∴2${\;}^{\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-1}}$∈（0，$\frac{1}{2}$]∪（2，+∞）；
故答案为：（0，$\frac{1}{2}$]∪（2，+∞）．
点评本题考查了分离常数法的应用及指数函数与反比例函数的应用．
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