陕西省2022~2023学年度八年级下学期阶段评估(一)5LR-SX文理 数学

陕西省2022~2023学年度八年级下学期阶段评估(一)5LR-SX文理 数学试卷答案,我们目前收集并整理关于陕西省2022~2023学年度八年级下学期阶段评估(一)5LR-SX文理 数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

陕西省2022~2023学年度八年级下学期阶段评估(一)5LR-SX文理 数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

17．给定如下命题：
①若命题p：?x≥0，x²+x≥0，则?p：?x₀＜0，x₀²+x₀＜0
②若变量x，y线性相关，其回归方程为$\widehat{y}$+x=2，则x，y正相关
③在△ABC中，BC=2，AC=3，∠B=$\frac{π}{3}$，则△ABC是锐角三角形
④将长为8的铁丝围成一个矩形框，则该矩形面积大于3的概率为$\frac{1}{2}$
⑤已知a＞b＞c＞0，且2b＞a+c，则$\frac{b}{a-b}＞\frac{c}{b-c}$
其中正确命题是③④⑤（只填序号）

分析（1）将已知等式通分后利用两角和的正弦函数公式整理，利用正弦定理可得：ab=c²，结合已知c=2，即可求值．
（2）由已知及三角形面积公式可解得：sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，结合C为锐角，可得cosC，利用余弦定理即可得解．

解答解：（1）∵$\frac{cosA}{sinA}$+$\frac{cosB}{sinB}$=$\frac{1}{sinC}$，
∴$\frac{cosAsinB+cosBsinA}{sinAsinB}$=$\frac{sin（A+B）}{sinAsinB}$=$\frac{sinC}{sinAsinB}$=$\frac{1}{sinC}$，
∴整理可得：sinAsinB=sin²C，
∴由正弦定理可得：ab=c²，
∵c=2．
∴ab=4．
（2）∵△ABC的面积S=$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×4×$sinC，解得：sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∴由C为锐角，可得cosC=$\sqrt{1-si{n}^{2}C}$=$\frac{1}{2}$．
∴由余弦定理可得：4=a²+b²-2×ab×$\frac{1}{2}$，解得：a²+b²=8．

点评本题主要考查了正弦定理，余弦定理，两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理，三角形面积公式的应用，考查了转化思想，属于中档题．

未经允许不得转载：答案星辰 » 陕西省2022~2023学年度八年级下学期阶段评估(一)5LR-SX文理 数学