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2022~2023学年新乡高三第二次模拟考试(23-343C)文理 数学试卷答案
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9．若椭圆$\frac{x^2}{k+8}+\frac{y^2}{9}=1$的离心率$e=\frac{1}{3}$，则k的值为0或$\frac{17}{8}$．
分析根据当0＜x＜π得出0＜2x＜2π，再由方程cos2x=$\frac{1}{2}$解得x=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$，所以集合A∩B有两个元素．
解答解：当0＜x＜π时，0＜2x＜2π，
由方程cos2x=$\frac{1}{2}$解得，
2x=$\frac{π}{3}$或$\frac{5π}{3}$，
解得x=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$，
因此，集合A∩B={$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$}，
即该集合有两个元素，
故选：C．
点评本题主要考查了交集及其运算，以及三角函数中的给值求角，属于基础题．
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