2023年湖北圆创名校联盟高三第四次联考文理 数学

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2023年湖北圆创名校联盟高三第四次联考文理 数学试卷答案

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5．求函数f（x）=x³-4x²+5x-4在x=2处的切线方程为x-y-4=0．

分析由根式内部的代数式大于等于0，且分式的分母不为0联立不等式组得答案．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x-12≥0}\\{9-{x}^{2}≠0}\end{array}\right.$，解得：x≤-4或x＞3．
∴函数$y=\sqrt{{x^2}+x-12}$+$\frac{{9+{x^2}}}{{9-{x^2}}}$的定义域是{x|x≤-4或x＞3}．
故答案为：{x|x≤-4或x＞3}．

点评本题考查函数的定义域及其求法，训练了一元二次不等式的解法，是基础题．

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