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［宜宾二诊］2023年宜宾市高中毕业班第二次诊断性考试文理 数学试卷答案
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14．如果关于x的不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，2] | B． | （-∞，-2） | C． | （-2，2] | D． | （-2，2） |
分析判断函数的单调性推出结果即可．
解答解：x=0时，y=cosx取得最大值，所以A不正确；
y=$\frac{1}{x-0.5}$在区间（-1，1）上不是单调递函数，所以B不正确；
y=-ln（x+1）在区间（-1，1）上单调递减函数，所以C正确；
y=x+$\frac{1}{x}$在区间（-1，1）上表示单调递减函数，所以D不正确；
故选：C．
点评本题考查函数的单调性的判断，是基础题．
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