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［郴州三模］2023届湖南郴州市高三第三次质量检测文理 数学试卷答案
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9．已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，其对任意的x1，x2∈（-∞，0]，都使（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0成立，则当f（sinx）＞f（cosx）时，x的取值范围（ ）
| A． | （2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z | B． | （kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z | ||
| C． | （2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈Z | D． | （kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈Z |
分析利用向量的数量积求出B的余弦函数值，即可判断三角形的形状．
解答解：在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，
可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-|$\overrightarrow{AB}$|•$\overrightarrow{|BC}|$cos$＜\overrightarrow{BA}，\overrightarrow{BC}＞$＞0，
可知cosB＜0，
△ABC的形状为钝角三角形．
故选：C．
点评本题考查向量的数量积的元素三角形的形状的判断，是基础题．
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