2023河北五个一名校联盟高三3月联考文理数学-答案星辰

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试题答案

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8．已知⊙C：（x-5）²+y²=9，直线1：y=x+b，
（1）当⊙C与直线1相切时，求直线1的方程；
（2）当直线1被⊙C截得的弦长为4时，求直线1的方程；
（3）当点P（a，b）在⊙C上运动时，求$\frac{a}{b}$的最大值．

分析令2²⁰¹⁵=t，两边取对数后求得lgt，由此可得2²⁰¹⁴的整数位．

解答解：∵lg2=0.3010，
令2²⁰¹⁵=t，
∴2015×lg2=lgt，
则lgt=2015×0.3010=606.515，
∴2²⁰¹⁵是607位整数．
故选：C．

点评本题考查指数式与对数式的互化，考查了对数的运算性质，是基础题．

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