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2023四川九市二诊高三3月联考文理 数学试卷答案
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1．已知抛物线C：y=$\frac{1}{4}$x2的焦点为F，点P为抛物线C上一个动点，过点P且与抛物线C相切的直线记为l．
（1）求F的坐标；
（2）当点P在何处时，点F到直线L的距离最小？
分析由f（x）=$\frac{5}{x-3}$+2，即可得到函数f（x）是由函数y=$\frac{5}{x}$的图象朝右平移3个单位再朝上平移2个单位得到，问题得以解决．
解答解：f（x）=$\frac{2x-1}{x-3}$=$\frac{2（x-3）+5}{x-3}$=$\frac{5}{x-3}$+2，
∴函数f（x）是由函数y=$\frac{5}{x}$的图象朝右平移3个单位再朝上平移2个单位得到，
无最值，在（-∞，3），和（3，+∞）单调递减，关于（3，2）对称，
故选：D．
点评本题考查了函数的图象的变化，以及函数的单调性，对称中心，最值得问题，属于基础题．
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