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2022-2023学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)(2023.3)文理 数学试卷答案
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5.已知点A(2,3),$\overrightarrow{AB}$=(-1,5),求点B的坐标.
分析设出M点的坐标,由M为线段PD的中点得到P的坐标,把P的坐标代入圆x2+y2=4整理得线段PD的中点M的轨迹.
解答解:设M(x,y),由题意D(x,0),P(x,y1)
∵M为线段PD的中点,∴y1+0=2y,y1=2y.
又∵P(x,y1)在圆x2+y2=4上,∴x2+y12=4,
∴x2+4y2=4,即$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1.
∴点M的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1,轨迹为椭圆.
点评本题考查了轨迹方程的求法,训练了利用代入法求曲线的方程,是中档题.
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