山西省2025届七年级下学期阶段评估（一）文理 数学

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山西省2025届七年级下学期阶段评估（一）文理 数学试卷答案

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16．已知数列{a_n}的首项a₁=$\frac{1}{4}$的等比数列，其前n项和S_n中S₃=$\frac{3}{16}$，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|a_n|，T_n=$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$，求T_n．

分析一个三角形的三个内角A，B，C成等差数列，可得A+C=2B，又A+B+C=π，解出即可得出．

解答解：∵一个三角形的三个内角A，B，C成等差数列，
∴A+C=2B，又A+B+C=π，
解得A+C=$\frac{2π}{3}$．
∴tan（A+C）=tan$\frac{2π}{3}$=-$\sqrt{3}$．
故答案为：$-\sqrt{3}$．

点评本题考查了等差数列的定义、三角形内角和定理、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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