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[毕节二诊]贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(二)文理 数学试卷答案
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15．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+4，x≤2}\\{1+lo{g}_{a}x，x＞2}\end{array}\right.$，（a＞0且a≠1）的值域是[2，+∞），则实数a的取值范围是（1，2]．
分析求出向量$\overrightarrow{m}$-2$\overrightarrow{n}$，利用向量共线，列出方程求解即可．
解答解：向量$\overrightarrow{m}$=$（\sqrt{3}，1）$，$\overrightarrow{n}$=（0，-1），$\overrightarrow{k}$=$（t，\sqrt{3}）$，$\overrightarrow{m}$-2$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$，3）．
$\overrightarrow{m}$-2$\overrightarrow{n}$与$\overrightarrow{k}$共线，可得：$\sqrt{3}×\sqrt{3}=3t$．解得t=1．
故选：D．
点评本题考查向量共线的充要条件的应用，考查计算能力．
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