陕西省莲湖区2023年高三第一次模拟考试文理 数学

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陕西省莲湖区2023年高三第一次模拟考试文理 数学试卷答案

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5．给出下列命题：
①设O，A，B，C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在一唯一的有序实数组x，y，z，使$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$；
②若{$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$}为空间的一个基底，则{$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$}也能构成空间的一个基底；
③给定$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，则存在无穷多个向量使得它与$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$一起构成空间的一个基底；
④若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$不能构成空间的一个基底，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$中至少有两个向量共线．
其中正确的个数有（　　）

分析由对数式的真数大于0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{4-3x＞0}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，解得：-2$≤x＜\frac{4}{3}$．
∴函数f（x）的定义域为：[-2，$\frac{4}{3}$）．
故答案为：[-2，$\frac{4}{3}$）．

点评本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

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