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安徽省芜湖市2023届初中毕业班教学质量模拟监测（二）文理 数学试卷答案
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16．已知函数$f（x）=3sin（ωx+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期为π，且f（x）的图象经过点$（-\frac{π}{6}，0）$．则函数f（x）的图象的一条对称轴方程为（ ）
| A． | $x=\frac{5π}{12}$ | B． | $x=-\frac{π}{12}$ | C． | $x=-\frac{5π}{12}$ | D． | $x=\frac{π}{2}$ |
分析函数f（x）=xlg（x+2）-1在其定义域上连续，从而利用零点的判定定理判断即可得出结论．
解答解：函数f（x）=xlg（x+2）-1在其定义域上连续，
f（2）=2lg4-1＞0，f（1）=lg3-1＜0；
故f（1）•f（2）＜0，
故函数f（x）=xlg（x+2）-1的零点在区间（1，2）上，
因为函数f（x）=xlg（x+2）-1的零点在区间（k，k+1）（k∈Z）内，
所以k=1，
故答案为：1．
点评本题主要考查函数零点区间的判断，根据函数零点存在的条件是解决本题的关键．
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