智慧上进·2022-2023学年高三年级二轮复习阶段性测试文理数学-答案星辰

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试题答案

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15．若定义域为R的奇函数f（x）=$\frac{x+n}{{{x^2}+m}}$在区间$（1，\frac{3}{2}]$上没有最小值，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（0，2]

B．

$[\frac{3}{2}，2]$

C．

$[\frac{3}{2}，+∞）$

D．

$（\frac{3}{2}，+∞）$

分析根据奇函数的定义，先可求出定义域为（-1，1），然后根据对数的运算可以求出f（-x）=-f（x），从而便可判断f（x）为奇函数．

解答解：解$\frac{1+x}{1-x}＞0$得，-1＜x＜1；
f（-x）=$lg\frac{1-x}{1+x}=-lg\frac{1+x}{1-x}$=-f（x）；
∴f（x）为奇函数．
故选：A．

点评考查奇函数的定义，判断奇函数的方法：求定义域，求f（-x），以及对数的运算．

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