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安徽第一卷·2023年安徽中考信息交流试卷（四）文理 数学试卷答案
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13．对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的2×2列联表：
| 有心理障碍 | 没有心理障碍 | 总计 | |
| 女生 | 10 | 30 | |
| 男生 | 70 | 80 | |
| 总计 | 20 | 110 |
| P（X2≥x0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| x0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
分析采用零点分段法求解，①当x≥1时，2（x-1）-（x+2）≥6；②当-2≤x＜1时，-2（x-1）-（x+2）≥6；③当x＜-2时，-2（x-1）+（x+2）≥6；再综合即可．
解答解：采用零点分段法求解，过程如下：
①当x≥1时，2（x-1）-（x+2）≥6，
即，x-4≥6，解得x≥10；
②当-2≤x＜1时，-2（x-1）-（x+2）≥6，
即，-3x≥6，解得x=2；
③当x＜-2时，-2（x-1）+（x+2）≥6，
即，-x≥2，解得x＜-2；
综合以上讨论得，不等式f（x）≥6的解集为（-∞，-2]∪[10，+∞）．
点评本题主要考查了绝对值不等式的解法，体现了分类讨论的解题思想，属于基础题．
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