2023届辽宁高三年级3月联考（23-321C）文理 数学

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2023届辽宁高三年级3月联考（23-321C）文理 数学试卷答案

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2．若幂函数f（x）=（m²-m-5）x^m-1在区间（0，+∞）上是增函数，则实数m的值为3．

分析根据对数的运算性质计算即可．

解答解：log₃5+log₅$\frac{1}{3}$+log₇$\root{3}{49}$+$\frac{1}{lo{g}_{2}6}$+log₅3+log₆3-log₃15，
=log₃5-log₅3+log₇${7}^{\frac{2}{3}}$+log₆2+log₅3+log₆3-log₃15，
=log₃$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$+1，
=-1+$\frac{2}{3}$+1，
=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评本题考查了对数的运算性质，关键是掌握性质，属于基础题．

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