衡水金卷2023届高三3月大联考(新教材)文理 数学

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衡水金卷2023届高三3月大联考(新教材)文理 数学试卷答案

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2．已知圆O：x²+y²=16，在圆O上随机取两点A、B，使|AB|≤4$\sqrt{3}$的概率为（　　）

分析分别求出每个不等式的解集，然后求其交集即可．

解答解：由x+3（5-x）＞2，解得x＜$\frac{13}{2}$，
由x-3＞$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{4}$，解得x＞$\frac{11}{2}$，
∴不等式组的解为$\frac{11}{2}$＜x＜$\frac{13}{2}$，
∴不等式组的解集为{x|$\frac{11}{2}$＜x＜$\frac{13}{2}$}．
故答案为：{x|$\frac{11}{2}$＜x＜$\frac{13}{2}$}．

点评本题考查了不等式组的解集的求法，属于基础题．

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