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赤峰市2023届高三第三次统一考试试题(2023.3)文理 数学试卷答案
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10．在极坐标系内，已知A（2，$\frac{π}{4}$），B（2，$\frac{5π}{4}$）
（1）求|AB|的长；
（2）若A，B是等边三角形的两个顶点，求另一个顶点C的极坐标．
分析由条件利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，求得cos（π-α）的值．
解答解：由于角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（1，2），
可得cosα=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，∴cos（π-α）=-cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故答案为：$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．
点评本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式，属于基础题．
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