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[河南]2023年河南省下学期创新联盟高一年级第一次联考(23-325A)文理 数学试卷答案
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20.P是抛物线y2=2x上一点,设M(m,0)(m>0),求|PM|的最小值.
分析由已知向量的坐标求出$\overrightarrowa-2\overrightarrowb$的坐标,再由$\overrightarrowa-2\overrightarrowb$与$\overrightarrowc$垂直列式求得k值.
解答解:∵$\overrightarrowa=(\sqrt{3},1)$,$\overrightarrowb=({0,-1})$,
∴$\overrightarrowa-2\overrightarrowb$=($\sqrt{3},3$),
又$\overrightarrowc=(\sqrt{3},k)$,且$\overrightarrowa-2\overrightarrowb$与$\overrightarrowc$垂直,
∴$\sqrt{3}×\sqrt{3}+3k=0$,解得:k=-1.
故答案为:-1.
点评本题考查平面向量数量积运算,考查了向量共线和垂直的坐标运算,是基础题.
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