江西省赣州市2023届高三年级一模文科数学试卷+答案

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1、赣州市 20232023 年高三年级摸底考试数学（文科）参考答案一、选择题一、选择题题号123456789101112答案CDCABDBDABCA8.解：因为0.70.7log0.3log0.71，0.30.30.3log1log0.7log0.3，0.3000.70.7，即1a，01b，01c，又0.50.30.30.31log0.7log0.30.70.70.72，所以bca，故选 D.12.由120MF MF ，所以1FMN为直角三角形，故内切圆半径111222MFMNNFMFMNNFr121222MFMNMNMFMFMFab，所以2e，故选 A.二、填空题二、填空题13.163；14.

2、30 xy；15.5（取4m 的整数即可）；16.33(2,)2.16.解：由正弦定理，2 coscbbA，即为sinsin2sincosCBBA，即sinsin2sincosABBBA，展开整理得sinsinABB，因为锐角ABC中，,0,2A B，2AB，,2 2AB，所以ABB，即2AB，64B.又22sincossin2cossin2cos21CBABABBB2sin 214B，因为64B，所以232B，所以7321244B，所以范围为33(2,)2.三、解答题17.解：（1）甲的平均成绩为17078848593825×1 分乙的平均成绩为27374819092825×2 分甲的成绩方

3、差222222117082788284828582938258.85s3 分乙的成绩方差为22222221(82)(82)(82)(82)(82)6257374819092s4 分由于12xx，2212ss，甲的成绩较稳定5 分故派甲参赛比较合适6 分（2）记四大名著红楼梦、西游记、三国演义、水浒传 的作者依次记为 ABCD，则游戏互动中，观众丙随机连线的结果有:ABCD,ABDC,ACBD,ACDB,ADBC,ADCB；BCDA,BCAD,BDAC,BDCA,BACD,BADC；CABD,CADB,CBDA,CBAD,CDAB,CDBA；DABC,DACB,DBAC,DBCA,DCBA,DC

4、AB.共 24 种连法8 分其中恰好连对 1 个的结果有：ACDB,ADBC；BDCA,BCAD；CABD，CBDA；DACB,DBAC 共 8 种10 分所以观众丙恰好连对1个的概率为8124312 分18.解：（1）由数列 nb是等比数列，11b，设其公比为q，由题设323bbm，得23qqm，即230qqm（*）1 分因为数列 nb是唯一的，所以对于方程（*），若方程（*）有一个根为0，另一个不为0，把0代入方程，得0m，当0m 时，13q 或0（舍去），故13q，满足唯一性3 分若方程（*）有两个相等的实根，且根不为0，则2(1)120m ，解得112m ，代入（*）式，解得16q，又

5、11b，所以 nb是唯一的等比数列，符合题意5 分所以，0m 或1126 分（2）由0m，所以3230bb，得230qq，解得13q 或0（舍去），此时11()3nnb7 分所以3293ab，所以等差数列 na的公差313 113 13 1aad，所以111nann ，即113nnna bn8 分所以211111 123333nnTn L2311111111231333333nnnTnn L9 分得21211113231133333223nnnnnTn L11 分所以19231443nnnT12 分19解：（1）因为2DCPC，3PDC所以PCD是正三角形，所以2PD 1 分又1AD，3PDA

6、，由余弦定理得22122 1 2 cos33AP 则222ADAPDP，所以2DAP,即ADAP2 分因为点M是PD的中点所以CMDP，点N是AD的中点，所以MNAP，所以ADMN3 分又平面PCD 平面APD，平面PCD平面APDDP，CM 平面PCD所以CM 平面APD，因为AD 平面APD，所以CMAD4 分因为CMMNM，CM、MN 平面CMN5 分所以AD 平面CMN6 分（2）由（1）得CM 平面APD，2sin33CM，1322MNAP8 分在直角CMN中22315322CN，设点P到平面ABCD的距离为h，由P ACDC APDVV10 分即111511113332232h ，解得2 155h，所以点P到平面ABCD的距离为2 15512 分20.解：（1）因为函数 f x在0,上单调递减，所以 esin0 xfxxm在0,上恒成立1 分又 ecos1 cos0 xfxxx，所以 fx在0,上单调递增2 分要使得 esin0 xfxxm在0,上恒成立，则 e0fm，解得em4 分即所求的实数m的取值范围为e,5 分（2）由（1）知 esinxfxxm在0,上单调递增，因

9.动物的社会行为对动物群体的生存、繁殖和防御敌害等有重要意义。下列不属于动物社会行为的是A.狒狒首领优先享有食物和配偶B.狼群分工合作,捕食猎物C.蜂后负责产卵,工蜂负责筑巢、采集D.小河中的鲫鱼成群觅食

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