2023南阳市一模高三3月联考文理数学-答案星辰

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试题答案

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6．设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；④若α⊥β，m⊥β，则m∥α；
其中正确命题的序号是（　　）

A．

①②③④

B．

①②③

C．

②④

D．

①③

分析根据A中的元素，以及m=x+y确定出B中元素即可；根据M，N，以及M与N的交集确定出a的范围即可．

解答解：∵A={-1，1}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，
∴B={0，-2，2}；
∵集合M={-1，1，3}，N={a+2，a²+4}，且M∩N={3}，
∴a+2=3或a²+4=3（无解，舍去），
解得：a=1，
故答案为：{0}；1

点评此题考查了交集及其运算，集合的表示法，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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