2023江西稳派智慧上进高三3月联考文理数学-答案星辰

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试题答案

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10．已知函数f（x）=x²+|x-1|．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最大值与最小值的差为h（t），求h（t）的表达式．

分析由x≤0，x²-2x=kx-1，可得x²-（2+k）x+1=0，利用△=（2+k）²-4＜0，即可得出结论．

解答解：由x≤0，x²-2x=kx-1，可得x²-（2+k）x+1=0，
∴△=（2+k）²-4＜0，
∴-4＜k＜0，
此时关于x的方程f（x）=kx-1没有实根，
∴实数k的取值范围是（-4，0）．
故选：B．

点评本题考查函数的实根，考查二次函数的性质，考查学生的计算能力，比较基础．

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