云南省燕博园2023届高三年级综合能力测试(CAT)(一)1文理数学-答案星辰

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试题答案

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11．有一组实验数据如下：

x	1.99	3.0	4.0	5.1	6.12
y	1.5	4.04	7.5	12.5	18.27

现在用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最恰当的一个是（　　）

A．

y=log₂x

B．

$y={log_{\frac{1}{2}}}x$

C．

$y=\frac{{{x^2}-1}}{2}$

D．

$y=2x-\frac{1}{2}$

分析先求出M的坐标，可得MF的方程，再建立方程，求出圆的半径，即可得出结论．

解答解：抛物线y²=4x的焦点为F（1，0）．
∵圆C与抛物线交于点M，且|MF|=2，
∴M的横坐标为1，∴M（1，2）或（1，-2）
取M（1，2），则直线MF的方程为x=1，
设圆的半径为r，则r+$\sqrt{{r}^{2}-1}$=1，
∴r=1，
∴圆C的面积为π．
故选：B．

点评本题考查直线与圆，圆与抛物线的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，确定M的坐标是关键．

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