华普教育 2023全国名校高考模拟信息卷(六)6文理数学-答案星辰

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试题答案

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13．不等式（x+1）（x-2）＞4的解集是{x|x＜-2或x＞3}．

分析求出函数的导数，求得切线的斜率，由点斜式方程，可得所求切线的方程．

解答解：f（x）=x³+$\sqrt{x}$的导数为f′（x）=3x²+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，
在点（1，2）处的切线斜率为k=$\frac{7}{2}$，
即有在点（1，2）处的切线方程为y-2=$\frac{7}{2}$（x-1），
即为7x-2y-3=0．
故选：B．

点评本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，直线方程的求法，属于基础题．

华普教育 2023全国名校高考模拟信息卷(六)6文理数学