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重庆康德2023年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(四)文理 数学试卷答案
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7．设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2，a+b=4，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 1 | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析判断函数f（x）为奇函数还是偶函数即代入验证f（-x）与f（x）的关系，从而进行求解
解答解：∵函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x），
f（-x）=lg（1-x）-lg（1+x）=-[lg（1+x）-lg（1-x）]=-f（x），
其定义域为{x|-1＜x＜1}，
∴f（x）为奇函数，
奇函数的图象关于点（0，0）对称，
故选：A．
点评此题表面上考查函数的图象，其实考查的是奇函数和偶函数的性质及其应用，是一道基础题．
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