湖北省2022-2023学年九年级上学期期末质量检测文理 数学

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湖北省2022-2023学年九年级上学期期末质量检测文理 数学试卷答案

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8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若$20a•\overrightarrow{BC}+15b•\overrightarrow{CA}+12c•\overrightarrow{AB}=\vec 0$，则△ABC的最小角等于$arccos\frac{4}{5}$．

分析利用对数函数的性质可知log_sin1cos1，log_sin1tan1，log_cos1sin1，log_cos1tan1的大小关系

解答解：∵0＜cos1＜sin1＜1＜tan1，
∴log_sin1cos1＞log_sin1sin1=1，
0＜log_cos1sin1＜log_cos1cos1=1，
∴log_sin1cos1＞log_cos1sin1；
又log_sin1tan1＜0，log_cos1tan1＜0，log_sin1tan1＜log_cos1tan1，
∴log_sin1tan1＜log_cos1tan1＜log_cos1sin1＜log_sin1cos1．

点评本题考查对数函数的性质，熟练掌握对数函数的图象与性质是解决问题的关键，考查理解与应用能力，属于中档题．

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