2023年重庆一中高2023届2月月考文理 数学

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2023年重庆一中高2023届2月月考文理 数学试卷答案

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19．函数f（x）=ax³-x在（-∞，+∞）内是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

分析由诱导公式可得y=cos（2x-$\frac{π}{3}$），解不等式2kπ-π≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ可得．

解答解：y=cos（$\frac{π}{3}$-2x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$），
由2kπ-π≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ可解得kπ-$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{6}$，
∴函数的单调递增区间为[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z
故选：C

点评本题考查复合三角函数的单调性，属基础题．

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