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2023年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(新高考)(六)文理 数学试卷答案
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12．已知集合A={x|$\frac{2x-3}{x+5}$≤0}，B={x|x2-3x+2＜0}，U=R，求
（Ⅰ）A∩B；
（Ⅱ）A∪B；
（Ⅲ）（∁UA）∩B．
分析由三角函数的最值可得ab的方程组，解方程组代入函数解析式，由三角函数的最值可得．
解答解：∵函数y=a-bcosx（b＞0）的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为-$\frac{1}{2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b=-\frac{1}{2}}\\{a+b=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{2}}\\{b=1}\end{array}\right.$，∴函数y=-2asinbx=-sinx，
∴最大值和最小值分别为1，-1．
点评本题考查三角函数的最值，涉及待定系数法，属基础题．
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