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2023年陕西省初中学业水平考试·全真模拟卷（一）A版文理 数学试卷答案
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14．己知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+2y≤4}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，若存在x、y满足（x+1）2+（y-1）2=r2（r＞0），则r的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$ | D． | $\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$ |
分析求解指数不等式化简集合B．
（1）由两集合端点值间的关系列不等式组得答案；
（2）把A∪（CRB）=R转化为B⊆A得答案．
解答解：A={x|1≤x≤5}，集合B={x|2m≤2x≤8•2m}={x|m≤x≤m+3}．
（1）若B⊆A，则$\left\{\begin{array}{l}{m≥1}\\{m+3≤5}\end{array}\right.$，即1≤m≤2；
（2）若A∪（CRB）=R，
则CRA⊆CRB，即B⊆A，由（1）知1≤m≤2．
点评本题考查交、并、补集的混合运算，考查了集合的包含关系的判断及应用，是基础题．
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