【吉林】2023届白山市高三三模联考(23-324C)文理 数学

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试题答案

【吉林】2023届白山市高三三模联考(23-324C)文理 数学试卷答案

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9.证明:${∫}_{x}^{1}$$\frac{dx}{1+{x}^{2}}$=${∫}_{1}^{\frac{1}{x}}$$\frac{dx}{1+{x}^{2}}$(x>0).

分析如图所示,设顶点P到底面的距离是h,利用VP-ABC=VC-PAB,即可得出.

解答解:如图所示,
设顶点P到底面的距离是h,
则VP-ABC=VC-PAB
∴$\frac{1}{3}×S•h$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}ab•c$,
解得h=$\frac{abc}{2S}$.
故选:C.

点评本题考查了线面垂直的性质、三棱锥的体积计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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