江西省2023届九年级江西中考总复习模拟卷(一)文理 数学

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试题答案

江西省2023届九年级江西中考总复*模拟卷(一)文理 数学试卷答案

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19.下列各组函数中,f(x)与g(x)表示同一个函数的是(  )

A. $f(x)=x,g(x)=\sqrt{x^2}$ B. $f(x)=x,g(x)=\root{3}{x^3}$
C. f(x)=x,g(x)=(x-1)0 D. $f(x)=\frac{{{x^2}-9}}{x+3},g(x)=x-3$

分析由题意,y≥0,$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1,y<0,$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1,渐近线方程为y=±$\frac{3}{2}$,作出图象,即可得出结论.

解答解:由题意,y≥0,$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1,y<0,$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1,渐近线方程为y=±$\frac{3}{2}$,
如图所示,曲线kx+y-3=0与$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1联立,可得(9-4k2)x2+24kx-72=0,
∴△=(24k)2+288(9-4k2)=0,
∴k=±$\frac{3\sqrt{2}}{2}$,
结合图象,可得k的取值范围是(-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$,-$\frac{3}{2}$)∪($\frac{3}{2}$,$\frac{3\sqrt{2}}{2}$),
故答案为:(-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$,-$\frac{3}{2}$)∪($\frac{3}{2}$,$\frac{3\sqrt{2}}{2}$).

点评本题考查曲线与方程,考查数形结合的数学思想,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.

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