山西省2023届九年级百校联考一文理 数学

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山西省2023届九年级百校联考一文理 数学试卷答案

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16．若a、b、c、d∈R⁺，且a+b=8，c+d=12，则|（a+bi）（c+di）|的最小值是（　　）

分析一个三角形的三个内角A，B，C成等差数列，可得A+C=2B，又A+B+C=π，解出即可得出．

解答解：∵一个三角形的三个内角A，B，C成等差数列，
∴A+C=2B，又A+B+C=π，
解得A+C=$\frac{2π}{3}$．
∴tan（A+C）=tan$\frac{2π}{3}$=-$\sqrt{3}$．
故答案为：$-\sqrt{3}$．

点评本题考查了等差数列的定义、三角形内角和定理、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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