百师联盟2023届高三高考模拟试卷(新高考)文理数学-答案星辰

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试题答案

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12．已知椭圆E的长轴长与焦距比为2：1，左焦点F（-2，0），一定点为P（-8，0）．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过P的直线与椭圆交于P₁、P₂两点，设直线P₁F、P₂F的斜率分别为k₁、k₂，求证：k₁+k₂=0．
（3）求△P₁P₂F面积的最大值．

分析直接利用函数的解析式求解函数值即可．

解答解：函数f（x）=2x²和函数g（x）=$\frac{1}{2x}$，
（1）f（1）=2×1²=2；
（2）g（1）=$\frac{1}{2×1}$=$\frac{1}{2}$；
（3）f（1）•g（1）=2×$\frac{1}{2}$=1．

点评本题考查函数的解析式的应用，函数值的求法，是基础题．

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