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2023届贵州省高三考试3月联考(4002CGZ)文理 数学试卷答案
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11.(1+tan12°)(1-tan147°)=( )
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
分析(1)把k=1代入解析式,由对数函数真数必须为正列出不等式,由指数函数的性质求出f(x)的定义域;
(2)由对数函数真数必须为正列出不等式,由指数函数的性质求出f(x)的定义域,根据子集关系列出关于k的不等式,即可求出k的取值范围.
解答解:(1)把k=1代入得,f(x)=loga(a-ax),
由a-ax>0得,ax<a,
因为a>1,所以x<1,
所以函数f(x)的定义域是(-∞,1);
(2)要使函数f(x)有意义,自变量x须满足:a-kax>0
因为k>0,所以ax<$\frac{a}{k}$,
由a>1得,x<loga$\frac{a}{k}$=1-logak
所以函数f(x)的定义域为(-∞,1-logak),
又函数f(x)的定义域是集合{x|x≤1}的子集,
所以1-logak≤1,则logak≥0=loga1,解得k≥1,
故满足条件的实数k的取值范围为[1,+∞).
点评本题考查了对数函数的定义域,指数函数的性质,利用集合关系求出参数取值问题,属于中档题.
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