2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷 新教材(三)3文理 数学

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2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷 新教材(三)3文理 数学试卷答案

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10．若椭圆x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，则所得曲线方程为x²+y²=1．

分析（1）如果先拿偶数项，需要取4次，最后剩余1；
（2）如果先拿奇数项，只需取3次，最后剩余8．

解答解：（1）如果先拿偶数项，过程如下：
原始：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
①先拿掉偶数项剩余，1，3，5，7，9，
②再拿掉偶数项剩余：1，5，9
③再拿掉偶数项剩余，1，9
④再拿掉偶数项剩余，1
即最后剩余的数字为1．
（2）如果先拿奇数项，过程如下：
原始：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
①先拿掉奇数项剩余，2，4，6，8，10，
②再拿掉奇数项剩余：4，8
③再拿掉奇数项剩余，8，
即最后剩余的数字为8．

点评本题主要考查了对数据排列的简单推理，直接用枚举法使问题得到解决，属于基础题．

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