百师联盟2023届高三冲刺卷(二)2新高考卷文理 数学

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百师联盟2023届高三冲刺卷(二)2新高考卷文理 数学试卷答案

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15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$． 
（1）求f（-4），f（3），f[f（-2）]的值；
（2）若f（a）=0，求a的值．

分析根据指数幂的运算法则进行化简即可．

解答解：a²×${a}^{\frac{1}{2}}$=${a}^{2+\frac{1}{2}}={a}^{\frac{5}{2}}$，故A错误，
a²÷${a}^{\frac{1}{2}}$=${a}^{2-\frac{1}{2}}={a}^{\frac{3}{2}}$，故B错误，
${（a}^{2}）^{\frac{1}{2}}$=${a}^{2×\frac{1}{2}}=a$，故C正确，
a²×a^-2=a^2-2=a⁰=1，故D错误，
故选：C．

点评本题主要考查指数幂的化简和判断，根据指数幂的运算法则是解决本题的关键．

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