河北省2023年考前评估(二)6LR文理 数学

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河北省2023年考前评估(二)6LR文理 数学试卷答案

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18．画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（有条件的请用计算器或计算机检验）．
（1）y=$\frac{1}{2}$sinx；
（2）y=sin3x；
（3）y=sin（x-$\frac{π}{3}$）；
（4）y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）．

分析由数列的通项可得奇数项成首项为2，公比为4的等比数列；偶数项是首项为3，公比为9的等比数列．运用数列的求和方法：分组求和，结合等比数列的求和公式，计算即可得到．

解答解：由${a_n}=\left\{{\begin{array}{l}{{2^n}（{n为奇数}）}\\{{3^n}（{n为偶数}）}\end{array}}\right.$，可得
奇数项成首项为2，公比为4的等比数列；
偶数项是首项为3，公比为9的等比数列．
则数列{a_n}前2n项和为S_2n=（2+2³+…+2^2n-1）+（3²+3⁴+…+3²ⁿ）
=$\frac{2（1-{4}^{n}）}{1-4}$+$\frac{9（1-{9}^{n}）}{1-9}$
=$\frac{2（{4}^{n}-1）}{3}$+$\frac{9（{9}^{n}-1）}{8}$．

点评本题考查数列的求和方法：分组求和，考查等比数列的求和公式的运用，属于基础题．

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