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湖北省2022-2023学年度七年级上学期期末质量检测文理 数学试卷答案
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6．设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象可以由g（x）=2$\sqrt{2}$sinxcosx的图象向x轴负方向平移$\frac{π}{4}$个单位得到，则φ的值为（ ）
| A． | -$\frac{π}{8}$ | B． | 0 | C． | $\frac{π}{8}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
分析根据正弦函数的图象和性质，结合给定的自变量的取值范围，可得函数的值域，及最大值点和最小值点．
解答解：∵x∈[-$\frac{π}{2}$，π]时，sinx∈[-1，1]，
∴y=-2sinx+1∈[-1，3]，
即y=-2sinx+1，x∈[-$\frac{π}{2}$，π]的值域为[-1，3]，
当y取最大值时，sinx=-1，x=-$\frac{π}{2}$，
当y取最小值时，sinx=1，x=$\frac{π}{2}$，
故答案为：[-1，3]，-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$
点评本题考查的知识点是正弦函数的图象，熟练掌握函数的最值，振幅的关系是解答的关键．
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