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【全部更新】河南省新乡市封丘县2023届九年级上学期期终性评价测试卷（23-CZ103c）文理 数学试卷答案
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10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，其长轴与短轴之比为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，且点（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的离心率及方程；
（2）已知l1，l2是过点F2且相互垂直的两条直线，l1交椭圆C于M，N两点，l2交椭圆C于P，Q两点，记MN，PQ的中点分别为R，S，探究直线RS是否过某一定点．
分析由题意和余弦函数的图象可知b-a的值应不小于$\frac{3π}{4}$，结合选项可得．
解答解：∵函数y=cosx的定义域为[a，b]．值域为[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]，
∴结合余弦函数图象可知y取-1和$\frac{\sqrt{2}}{2}$的最近的x值相差π-$\frac{π}{4}$=$\frac{3π}{4}$，
故b-a的值应不小于$\frac{3π}{4}$
故选：A
点评本题考查余弦函数的定义域和值域，属基础题．
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