2022-2023第二学期高一物理（人教版2019）必修二 7.2 万有引力定律 过关检测

2022-2023学年第二学期高一物理（人教版2019）必修二 7.2 万有引力定律 过关检测
一、单选题
1．下列说法正确的是 　　
A．行星绕太阳的轨道可近似看作圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力
B．因为太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转
C．万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的物体
D．行星与卫星之间的引力和地面上的物体所受的重力性质不同
【答案】A
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】行星绕太阳的椭圆轨道可近似地看作圆轨道，太阳对行星的引力提供其所需的向心力，A符合题意；太阳对行星引力与行星对太阳引力是作用力和反作用力，大小相等，则B不符合题意．万有引力定律适用于天体，也适用于地面上的物体，行星与卫星之间的引力和地面上的物体所受的重力性质相同，则CD不符合题意；
故答案为：A.
【分析】太阳对行星的引力提供圆周运动的向心力；太阳与行星之间的引力大小相等属于作用力与反作用力；万有引力适用于任意两个物体；重力的形成来自引力，所以性质相同。
2．在我国的探月工程计划中，“嫦娥五号“将于几年后登月取样返回地球 那么，当“嫦娥五号”离开绕月轨道飞回地球的过程中，地球和月球对它的万有引力 和 的大小变化情况是 　　
A． 和 均增大 B． 和 均减小
C． 增大、 减小 D． 减小、 增大
【答案】C
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】根据F= 知，当“嫦娥五号”离开绕月轨道飞回地球的过程中，与月球之间的距离变大，与地球之间的距离减小，可知地球对它的万有引力F1增大，月球对它的万有引力F2减小。C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用距离的大小变化可以判别万有引力的变化。
3．若某星球的质量和半径均为地球的一半，那么质量为50kg的宇航员在该星球上的重力是地球上重力的（　　）
A．1/4 B．1/2 C．2倍 D．4倍
【答案】C
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】根据 得，重力加速度 ．因为星球质量和半径均为地球的一半，则星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，所以质量为50kg的宇航员在该星球上的重力是地球上重力的2倍．C符合题意，ABD不符合题意．
故答案为：C．
【分析】利用引力形成重力，利用高度的大小可以求出重力加速度的大小进而求出重力的大小。
4．如图所示，两个半径分别为 ， ，质量分布均匀的实心球质量分别为 、 ，两球间距离 ，则两球间的相互引力的大小为 　　
A． B．大于
C．小于 D．不能确定
【答案】C
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】两个球的半径分别为r1和r2，两球之间的距离为r，所以两球心间的距离为r1+r2+r0根据万有引力定律得：两球间的万有引力大小为 ，
故答案为：C。
【分析】由于小球之间的距离大于r0，所以会导致算出来的引力大小比实际值偏大。
5．万有引力常量适应于任何两个物体，引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的最早证据．引力常量G不仅有大小，还有单位．下面哪个选项是用国际单位制中的基本单位来表示引力常量G的单位的（　　）
A．N m2/kg2 B．N m/kg2
C．m3/（kg s2） D．m3 kg2/s2
【答案】A
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】解答：解：国际单位制中质量m、距离r、力F的单位分别是：kg、m、N，根据牛顿的万有引力定律F= ，得到
G的单位是N m2/s2．
故选A
分析：根据牛顿的万有引力定律F= ，由m，r，F三个物理量的单位推导出G的单位．
6．（2020高一下·抚顺期末）设地球表面的重力加速度为g0， 物体在距地心4R（R 是地球半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则 为（　　）
A．1 B． C． D．
【答案】D
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】假设在地球表面上放置一个质量为 的物体，则
假设在距离地心4R处放置一个质量为 的物体，则
故答案为：D。
【分析】当不考虑天体自转，天体表面物体受到的重力等于万有引力，结合万有引力定律求解表面的加速度。
二、多选题
7．对于公式F＝ 理解正确的是（　　）
A．m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
B．m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力
C．当r趋近于零时，F趋向无穷大
D．当r趋近于零时，公式不适用
【答案】B,D
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】两物体间的万有引力是一对相互作用力，而非平衡力，故A不符合题意，B符合题意；万有引力公式F＝ 只适用于质点间的万有引力计算，当r→0时，物体便不能再视为质点，公式不适用，故C不符合题意，D符合题意.
故答案为：B、D。
【分析】万有引力是物体与物体之间的相互作用，属于作用力与反作用力，万有引力公式适用于质点与质点之间的相互作用，当物体不能看做质点时，万有引力公式将不再适用。
8．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R。下列说法正确的是（　　）
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
【答案】A,C
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】AB．根据万有引力定律可知卫星与地球之间的引力大小为
r应为卫星到地球球心间的距离也就是卫星运行轨道半径r，A符合题意，B不符合题意；
C．做出卫星之间的关系图如图
根据几何关系可知，两同步卫星间的距离
故两卫星间的引力大小为
C符合题意；
D．卫星对地球的引力均沿卫星地球间的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，地球受到三个卫星的引力大小相等方向成120°角，所以合力为0，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用引力公式可以求出地球和一颗卫星之间引力的大小；利用几何关系可以求出两颗卫星之间的距离大小，结合引力公式可以求出两颗卫星引力的大小；利用三个卫星对地球的引力大小结合平行四边形定则可以判别其合力的大小。
9．如果设行星的质量为m，绕太阳运动的线速度为v，公转周期为T，轨道半径为r，太阳的质量为M，则下列说法正确的是（　　）
A．在探究太阳对行星的引力大小F的规律时，引入的公式 实际上是牛顿第二定律
B．在探究太阳对行星的引力大小F的规律时，引入的公式 ，实际上是匀速圆周运动的一个公式
C．在探究太阳对行星的引力大小F的规律时，引入的公式 ，实质上是开普勒第三定律，是不可以在实验室中得到验证的
D．在探究太阳对行星的引力大小F的规律时，得到关系式F∝ 之后，又借助相对运动的知识（也可以理解为太阳绕行星做匀速圆周运动）得到F∝ ，最终用数学方法合并成关系式F∝
【答案】A,B,C
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】A．引入的公式 ，这个关系式实际上是牛顿第二定律，抓住引力提供向心力得出的，A符合题意；
B．引入的公式 ，这个公式是匀速圆周运动线速度与周期的关系式，B符合题意；
C．引入的公式 ，实质上是开普勒第三定律，是开普勒通过分析行星运动观测数据得到的，因此无法在实验室中得到验证，C符合题意；
D．在探究太阳对行星的引力大小F的规律时，得到关系式F∝ ，根据牛顿第三定律得出F∝ ，最终用数学方法合并成关系式F∝ ，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】探究万有引力的规律时，实际是利用牛顿第二定律结合向心力引出的；在探究引力的大小规律时先利用向心力引出了引力与质量、半径的关系，再结合牛顿第三定律引出其大小规律，最后利用数学知识导出引力的表达式。
10．土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系，则下列判断正确的是（　　）
A．若v2∝R则该层是土星的卫星群
B．若v∝R则该层是土星的一部分
C．若v∝ 则该层是土星的一部分
D．若v2∝ 则该层是土星的卫星群
【答案】B,D
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】A、B、若外层的环为土星的一部分，则它们各部分转动的角速度ω相等，由v＝ωR知v∝R，A不符合题意，B符合题意；
C、D、若是土星的卫星群，则由 ＝ ，得v2∝ ，故C不符合题意，D符合题意．
故答案为：B、D。
【分析】此题属于常见题型，对于属于星体的一部分的特点和在星体上空的特点进行考查，再利用角速度与速度关系进行求解，在星体上空利用万有引力提供向心力建立方程进行求解。
三、计算题
11．一个质子由两个u夸克和一个d夸克组成．一个夸克的质量为7.0×10﹣30kg，求两个夸克相距1.0×10﹣16m时的万有引力．
【答案】解：由万有引力公式可得：
F= = =3.27×10﹣37N
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】由万有引力公式可得：
F= = =3.27×10﹣37N
答：两个夸克间的万有引力为3.27×10﹣37N．
【分析】由万有引力公式代入数据可直接求出二者之间的万有引力．
四、解答题
12．如图所示，在距一质量为m0、半径为R、密度均匀的大球体R处有一质量为m的质点，此时大球体对质点的万有引力为F1，当从大球体中挖去一半径为 的小球体后（空腔的表面与大球体表面相切），剩下部分对质点的万有引力为F2，求F1：F2．
【答案】解:质点与大球球心相距2R，其万有引力为F1，则有：F1=
大球质量为：M=ρ× πR3
挖去的小球质量为：M′=ρ× π（ ）3
即M′= ρ× πR3=
小球球心与质点间相距 ，小球与质点间的万有引力为： F1′=
则剩余部分对质点m的万有引力为： F2=F1-F1′= – =
故有：
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【分析】利用万有引力可以求出两个球体对质点的引力大小，利用相减就可以求出剩下部分对质点引力大小占整个球体的几分之几。
2022-2023学年第二学期高一物理（人教版2019）必修二 7.2 万有引力定律 过关检测
一、单选题
1．下列说法正确的是 　　
A．行星绕太阳的轨道可近似看作圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力
B．因为太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转
C．万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的物体
D．行星与卫星之间的引力和地面上的物体所受的重力性质不同
2．在我国的探月工程计划中，“嫦娥五号“将于几年后登月取样返回地球 那么，当“嫦娥五号”离开绕月轨道飞回地球的过程中，地球和月球对它的万有引力 和 的大小变化情况是 　　
A． 和 均增大 B． 和 均减小
C． 增大、 减小 D． 减小、 增大
3．若某星球的质量和半径均为地球的一半，那么质量为50kg的宇航员在该星球上的重力是地球上重力的（　　）
A．1/4 B．1/2 C．2倍 D．4倍
4．如图所示，两个半径分别为 ， ，质量分布均匀的实心球质量分别为 、 ，两球间距离 ，则两球间的相互引力的大小为 　　
A． B．大于
C．小于 D．不能确定
5．万有引力常量适应于任何两个物体，引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的最早证据．引力常量G不仅有大小，还有单位．下面哪个选项是用国际单位制中的基本单位来表示引力常量G的单位的（　　）
A．N m2/kg2 B．N m/kg2
C．m3/（kg s2） D．m3 kg2/s2
6．（2020高一下·抚顺期末）设地球表面的重力加速度为g0， 物体在距地心4R（R 是地球半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则 为（　　）
A．1 B． C． D．
二、多选题
7．对于公式F＝ 理解正确的是（　　）
A．m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
B．m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力
C．当r趋近于零时，F趋向无穷大
D．当r趋近于零时，公式不适用
8．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R。下列说法正确的是（　　）
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
9．如果设行星的质量为m，绕太阳运动的线速度为v，公转周期为T，轨道半径为r，太阳的质量为M，则下列说法正确的是（　　）
A．在探究太阳对行星的引力大小F的规律时，引入的公式 实际上是牛顿第二定律
B．在探究太阳对行星的引力大小F的规律时，引入的公式 ，实际上是匀速圆周运动的一个公式
C．在探究太阳对行星的引力大小F的规律时，引入的公式 ，实质上是开普勒第三定律，是不可以在实验室中得到验证的
D．在探究太阳对行星的引力大小F的规律时，得到关系式F∝ 之后，又借助相对运动的知识（也可以理解为太阳绕行星做匀速圆周运动）得到F∝ ，最终用数学方法合并成关系式F∝
10．土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系，则下列判断正确的是（　　）
A．若v2∝R则该层是土星的卫星群
B．若v∝R则该层是土星的一部分
C．若v∝ 则该层是土星的一部分
D．若v2∝ 则该层是土星的卫星群
三、计算题
11．一个质子由两个u夸克和一个d夸克组成．一个夸克的质量为7.0×10﹣30kg，求两个夸克相距1.0×10﹣16m时的万有引力．
四、解答题
12．如图所示，在距一质量为m0、半径为R、密度均匀的大球体R处有一质量为m的质点，此时大球体对质点的万有引力为F1，当从大球体中挖去一半径为 的小球体后（空腔的表面与大球体表面相切），剩下部分对质点的万有引力为F2，求F1：F2．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】行星绕太阳的椭圆轨道可近似地看作圆轨道，太阳对行星的引力提供其所需的向心力，A符合题意；太阳对行星引力与行星对太阳引力是作用力和反作用力，大小相等，则B不符合题意．万有引力定律适用于天体，也适用于地面上的物体，行星与卫星之间的引力和地面上的物体所受的重力性质相同，则CD不符合题意；
故答案为：A.
【分析】太阳对行星的引力提供圆周运动的向心力；太阳与行星之间的引力大小相等属于作用力与反作用力；万有引力适用于任意两个物体；重力的形成来自引力，所以性质相同。
2．【答案】C
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】根据F= 知，当“嫦娥五号”离开绕月轨道飞回地球的过程中，与月球之间的距离变大，与地球之间的距离减小，可知地球对它的万有引力F1增大，月球对它的万有引力F2减小。C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用距离的大小变化可以判别万有引力的变化。
3．【答案】C
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】根据 得，重力加速度 ．因为星球质量和半径均为地球的一半，则星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，所以质量为50kg的宇航员在该星球上的重力是地球上重力的2倍．C符合题意，ABD不符合题意．
故答案为：C．
【分析】利用引力形成重力，利用高度的大小可以求出重力加速度的大小进而求出重力的大小。
4．【答案】C
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】两个球的半径分别为r1和r2，两球之间的距离为r，所以两球心间的距离为r1+r2+r0根据万有引力定律得：两球间的万有引力大小为 ，
故答案为：C。
【分析】由于小球之间的距离大于r0，所以会导致算出来的引力大小比实际值偏大。
5．【答案】A
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】解答：解：国际单位制中质量m、距离r、力F的单位分别是：kg、m、N，根据牛顿的万有引力定律F= ，得到
G的单位是N m2/s2．
故选A
分析：根据牛顿的万有引力定律F= ，由m，r，F三个物理量的单位推导出G的单位．
6．【答案】D
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】假设在地球表面上放置一个质量为 的物体，则
假设在距离地心4R处放置一个质量为 的物体，则
故答案为：D。
【分析】当不考虑天体自转，天体表面物体受到的重力等于万有引力，结合万有引力定律求解表面的加速度。
7．【答案】B,D
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】两物体间的万有引力是一对相互作用力，而非平衡力，故A不符合题意，B符合题意；万有引力公式F＝ 只适用于质点间的万有引力计算，当r→0时，物体便不能再视为质点，公式不适用，故C不符合题意，D符合题意.
故答案为：B、D。
【分析】万有引力是物体与物体之间的相互作用，属于作用力与反作用力，万有引力公式适用于质点与质点之间的相互作用，当物体不能看做质点时，万有引力公式将不再适用。
8．【答案】A,C
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】AB．根据万有引力定律可知卫星与地球之间的引力大小为
r应为卫星到地球球心间的距离也就是卫星运行轨道半径r，A符合题意，B不符合题意；
C．做出卫星之间的关系图如图
根据几何关系可知，两同步卫星间的距离
故两卫星间的引力大小为
C符合题意；
D．卫星对地球的引力均沿卫星地球间的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，地球受到三个卫星的引力大小相等方向成120°角，所以合力为0，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用引力公式可以求出地球和一颗卫星之间引力的大小；利用几何关系可以求出两颗卫星之间的距离大小，结合引力公式可以求出两颗卫星引力的大小；利用三个卫星对地球的引力大小结合平行四边形定则可以判别其合力的大小。
9．【答案】A,B,C
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】A．引入的公式 ，这个关系式实际上是牛顿第二定律，抓住引力提供向心力得出的，A符合题意；
B．引入的公式 ，这个公式是匀速圆周运动线速度与周期的关系式，B符合题意；
C．引入的公式 ，实质上是开普勒第三定律，是开普勒通过分析行星运动观测数据得到的，因此无法在实验室中得到验证，C符合题意；
D．在探究太阳对行星的引力大小F的规律时，得到关系式F∝ ，根据牛顿第三定律得出F∝ ，最终用数学方法合并成关系式F∝ ，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】探究万有引力的规律时，实际是利用牛顿第二定律结合向心力引出的；在探究引力的大小规律时先利用向心力引出了引力与质量、半径的关系，再结合牛顿第三定律引出其大小规律，最后利用数学知识导出引力的表达式。
10．【答案】B,D
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】A、B、若外层的环为土星的一部分，则它们各部分转动的角速度ω相等，由v＝ωR知v∝R，A不符合题意，B符合题意；
C、D、若是土星的卫星群，则由 ＝ ，得v2∝ ，故C不符合题意，D符合题意．
故答案为：B、D。
【分析】此题属于常见题型，对于属于星体的一部分的特点和在星体上空的特点进行考查，再利用角速度与速度关系进行求解，在星体上空利用万有引力提供向心力建立方程进行求解。
11．【答案】解：由万有引力公式可得：
F= = =3.27×10﹣37N
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】由万有引力公式可得：
F= = =3.27×10﹣37N
答：两个夸克间的万有引力为3.27×10﹣37N．
【分析】由万有引力公式代入数据可直接求出二者之间的万有引力．
12．【答案】解:质点与大球球心相距2R，其万有引力为F1，则有：F1=
大球质量为：M=ρ× πR3
挖去的小球质量为：M′=ρ× π（ ）3
即M′= ρ× πR3=
小球球心与质点间相距 ，小球与质点间的万有引力为： F1′=
则剩余部分对质点m的万有引力为： F2=F1-F1′= – =
故有：
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【分析】利用万有引力可以求出两个球体对质点的引力大小，利用相减就可以求出剩下部分对质点引力大小占整个球体的几分之几。

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