2023年吉林省高一年级八校联考（3月）文理数学-答案星辰

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试题答案

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14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，过E（x₀，0）的直线l与椭圆C交于A，B两点，若$\frac{1}{|EA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|EB{|}^{2}}$为定值m，则x₀=$\sqrt{3}$；m=2．

分析画出几何体的直观图，利用已知条件，求解几何体的体积即可．

解答解：由题意可知几何体的直观图如图：旋转体是底面半径为1，高为2的圆锥，挖去一个相同底面高为1的倒圆锥，
几何体的体积为：$π•{1}^{2}•2-\frac{1}{3}•π•{1}^{2}•1$=$\frac{5π}{3}$．
故答案为：$\frac{5π}{3}$．

点评本题考查几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．画出几何体的直观图是解题的关键．

2023年吉林省高一年级八校联考（3月）文理数学