辽宁省名校联盟2023年高二3月份联合考试文理 数学

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辽宁省名校联盟2023年高二3月份联合考试文理 数学试卷答案

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13．已知定义在（-∞，+∞）上的函数f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），则f（2010）值为（　　）

分析由新定义写出函数f（x）=x²+1，x∈{±1，±2}所有“相似函数”得答案．

解答解：由题目中给出的“相似函数”的定义，
可得与f（x）=x²+1，x∈{±1，±2}是相似函数的函数有：
f（x）=x²+1，x∈{-1，-2}；
f（x）=x²+1，x∈{-1，2}；
f（x）=x²+1，x∈{1，-2}；
f（x）=x²+1，x∈{1，2}；
f（x）=x²+1，x∈{-1，±2}；
f（x）=x²+1，x∈{1，±2}；
f（x）=x²+1，x∈{±1，-2}；
f（x）=x²+1，x∈{±1，2}．
f（x）=x²+1，x∈{±1，±2}共9个．
故答案为：9．

点评本题是新定义题，考查了函数的概念，关键是做到不重不漏，是中档题．

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