石室金匮·2023届高考专家联测卷(四)文理数学-答案星辰

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试题答案

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5．已知奇函数f（x）是[-2，2]内的单调减函数，解不等式：xf（2x-1）＜0．

分析设出双曲线方程，利用双曲线经过的点，求解即可．

解答解：因为所求的双曲线与双曲线4y²-x²=1共渐近线，
设双曲线方程为：4y²-x²=m，双曲线过点（4，$\sqrt{3}$），
可得12-16=m，解得m=-4，
所求双曲线方程为：4y²-x²=-4，即$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$．
故选：D．

点评本题考查双曲线的简单性质以及双曲线方程的求法，考查计算能力．

石室金匮·2023届高考专家联测卷(四)文理数学