衡水金卷先享题信息卷2023全国甲卷5文理 数学

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衡水金卷先享题信息卷2023全国甲卷5文理 数学试卷答案

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14．在日常生活中，为了尽快将水烧开，我们常常在烧水时将煤气开关拨到最大位置（旋转90°），很少考虑开关旋转几度最省煤气的问题，以下是某次试验中，将开关拨到不同位置时，分别烧开等量水的煤气消耗量．

分析（Ⅰ）直接由交集运算求A∩B，利用（∁_RA）∪（∁_RB）=∁_R（A∩B）求得（∁_RA）∪（∁_RB）；
（Ⅱ）由B∪C=B，得C⊆B，转化为两集合端点值间的关系得答案．

解答解（Ⅰ）∵A={x|3＜x＜6}，B={x|2＜x＜9}，
∴A∩B={x|3＜x＜6}，
∴（∁_RA）∪（∁_RB）=∁_R（A∩B）={x|x≤3或x≥6}；
（Ⅱ）∵B∪C=B，∴C⊆B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥2}\\{a+1≤9}\end{array}\right.$，解得2≤a≤8．
∴实数a的取值范围是[2，8]．

点评本题考查交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．

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